Rehberin bölümleri
Bütün üçgen kartlar mavidir cümlesini okuyunca bütün mavi kartların üçgen olduğunu düşünmek kolaydır. Ancak bir ilişkinin yönünü ters çevirmek yeni bir iddia üretir. Dört kartlık kurmaca bir küme üzerinden ilk cümlenin neyi zorunlu kıldığını, neyi açık bıraktığını ve karşı örneğin nasıl çalıştığını inceleyelim.
Kuralı kartlarla gösterin
Masada mavi üçgen, mavi daire, kırmızı kare ve mavi kare olsun. Bütün üçgen kartlar mavidir cümlesi bu kümede doğrudur; tek üçgen mavidir. Bütün mavi kartlar üçgendir cümlesi ise yanlıştır; mavi daire ve mavi kare karşı örnektir.
İlk cümle üçgen olmayı mavi olma yönüne bağlar. Mavi olmanın başka biçimlerle birleşmesini yasaklamaz. Aynı şekilde bir kartın kırmızı olması, bu kurala göre üçgen olamayacağını gösterir; çünkü üçgen olsaydı mavi olması gerekirdi. Burada yalnız iki rengin olduğu varsayımına ihtiyaç yoktur, fakat renklerin bu örnekte birbirini dışladığı kabul edilir.
Yanlış soruyu doğru yanıtlamayın
Bir kart mavi. Biçimi nedir sorusu bu veriyle tek cevaplı değildir. Üçgen, daire veya kare olabilir. Bir kart üçgen. Rengi nedir sorusu ise kurala göre mavi cevabını verir. Aynı iki kelime kullanılsa da bilgi yönü değişmiştir.
Bu yapıyı gündelik etiketlerde de görebilirsiniz: Bu raftaki bütün kitaplar ödünç verilebilir demek, ödünç verilebilen bütün kitapların bu rafta olduğunu söylemez. Raf dışında da aynı koşulu taşıyan kitaplar olabilir. İlişkiyi çift yönlü okumak için ayrıca yalnızca veya eşdeğerliği kuran başka bilgi gerekir.
Karşı örnek hangi iddiayı bozar?
Mavi bir daire, bütün maviler üçgendir iddiasını bozar; bütün üçgenler mavidir iddiasını bozmaz. Kırmızı üçgen ise ilk kurala doğrudan karşı örnektir. Aynı kartın iki cümle karşısındaki rolü farklıdır. Bu nedenle karşı örnek derken hangi iddiaya karşı olduğunu açık söyleyin.
Bir başka örnek: Bütün kulüp defterleri çizgilidir. Çizgili bir okul defteri bu cümleyi yanlışlamaz; kulüp dışındaki defterlere dair yasak yoktur. Çizgisiz bir kulüp defteri ise kuralı bozar. Kartları veya nesneleri sınıflarken önce iddianın hakkında konuştuğu gruba girip girmediğini kontrol edin. Sonra yüklenen özelliğe bakın. Yanlış gruptan getirilen örnek ilginç olabilir ama o cümlenin karşı örneği olmaz. Mantık kontrolü bu iki aşamayla daha anlaşılır hale gelir.
Kendiniz deneyin: üç kontrol sorusu
Önce kendi cevabınızı yazın; sonra çözümü açıp gerekçenizle karşılaştırın.
1. Mavi daire ilk kuralı bozar mı?
Çözümü ve gerekçeyi göster
Hayır. Kural yalnız üçgen kartların rengini sınırlar; daireler hakkında yasak koymaz.
2. Kırmızı üçgen eklense ne olur?
Çözümü ve gerekçeyi göster
Bütün üçgenler mavidir kuralına karşı örnek oluşur.
3. Mavi olmayan bir kart üçgen olabilir mi?
Çözümü ve gerekçeyi göster
Verilen kurala ve tek renkli kart varsayımına göre hayır. Üçgenlerin tümünün mavi olduğu söylenmiştir.
Çalışmadan sonra
İlişki cümlesini okurken başlangıç kümesini işaretleyin: Kimler hakkında konuşuluyor? Sonra yüklenen özelliği yazın. İki alanın yerini değiştirdiğinizde aynı cümleyi tekrar etmiyor, yeni bir iddia kuruyor olduğunuzu hatırlayın.
Konuyu genişletmek için Gözlemden Sonuca: Kanıt, Varsayım, Kesinlik ve Mantık Hataları rehberine geçebilirsiniz.
Hamdi Sarıkaya, Kelime Rotası’nın yayın sorumlusudur. Site, soru havuzu ve kullanıcı geri bildirimleri bu yayın sorumluluğu altında yönetilir.
Yayın ilkelerimiz