Rehberin bölümleri
Tek bir sayı bir çalışma grubunu özetlediğinde hangi ayrıntıları gizlediğini düşünmek gerekir. Ortalama ve ortanca aynı liste için farklı sonuçlar verebilir. Bu fark hesap hatası olmak zorunda değildir. Kurmaca beş kâğıt bulmacasının tamamlanma sürelerini kullanarak iki özetin ne söylediğini adım adım inceleyelim.
Beş süreyi hesaplayın
Süreler dakika olarak 2, 3, 3, 4 ve 18 olsun. Toplam 30, gözlem sayısı 5 olduğu için aritmetik ortalama 6 dakikadır. Küçükten büyüğe sıralı listenin ortasındaki değer 3 olduğundan ortanca 3 dakikadır. Ortalama listedeki büyük değerden daha çok etkilenir.
Bu nedenle Tipik tur altı dakika sürüyor cümlesi, listedeki dört kısa turu iyi temsil etmeyebilir. Buna karşılık toplam çalışma yükünü hesaplamak istiyorsak ortalama yararlı bir özet olabilir. Hangi sayının uygun olduğu, hangi soruyu sorduğumuza bağlıdır; biri her durumda doğru, diğeri yanlış değildir.
Uzun turu hemen silmeyin
18 dakikalık turda telefon araması olduysa süre, saf bulmaca çözme süresiyle aynı şeyi ölçmeyebilir. Fakat bunun gerçekten neden olduğunu bilmiyorsak aykırı göründüğü için değeri silmek doğru değildir. Önce kaydı araştırın ve varsa kesinti notunu gösterin.
Uzun tur gerçekten daha zor bir bulmacaya aitse bu da önemli bilgidir. Veriyi temizlemek adı altında bütün zor turları çıkarmak gerçeği olduğundan kolay gösterebilir. Ortalama, ortanca ve aralık birlikte sunulunca okur dağılımı daha iyi görür: Bu listede en kısa 2, en uzun 18 dakikadır. Tek sayı bütün hikâyeyi taşımaz.
Çift sayıda gözlem eklenirse
Listeye 6 dakikalık bir tur daha ekleyin: 2, 3, 3, 4, 6, 18. Altı gözlemde ortadaki iki değer 3 ve 4'tür. Ortanca bunların ortalaması, yani 3,5 olur. Toplam 36 olduğundan aritmetik ortalama yine 6 dakikadır. Yeni gözlem eklenince ortanca değişmiş, ortalama aynı kalmıştır.
Bu sonuç bir özetin her ek kayıtta mutlaka değişmesi gerektiği beklentisini bozar. Değişmeyen ortalama, listenin değişmediği anlamına gelmez. Raporun altında gözlem sayısını yazmak bu nedenle önemlidir. Süreleri dakika ve saniye karışık kaydettiyseniz hesap öncesinde aynı birime çevirin. Birim hatası, uç değer gibi görünen sahte bir fark yaratabilir. Önce ölçüm kaydını, sonra özet sayıyı kontrol etmek daha sağlam bir sıradır.
Kendiniz deneyin: üç kontrol sorusu
Önce kendi cevabınızı yazın; sonra çözümü açıp gerekçenizle karşılaştırın.
1. 2, 3, 3, 4, 18 listesinin ortancası neden 3?
Çözümü ve gerekçeyi göster
Sıralı beş değerin üçüncüsüdür. Ortanca, ortadaki konuma göre belirlenir.
2. 18 yerine 8 yazılsaydı ortanca değişir miydi?
Çözümü ve gerekçeyi göster
Hayır, sıralı orta değer yine 3. Ortalama ise toplam 20/5 olduğundan 4'e iner.
3. 18'i silmek ne zaman açıklanmalı?
Çözümü ve gerekçeyi göster
Geçersiz ölçüm veya farklı kapsam gibi gerekçeyle çıkarılıyorsa yöntem açıkça belirtilmeli. Sırf hoş görünmediği için silinmemeli.
Çalışmadan sonra
Bir sonuç raporunda ortalama yazmadan önce listedeki uç değerleri görün. Sonra okura toplam yükü mü, sıradan bir deneyimi mi, değişkenliği mi anlatmak istediğinizi belirleyin. Sayı seçimi, anlatmak istediğiniz soruyla uyumlu olmalıdır.
Konuyu genişletmek için Veri, Ölçüt ve Ölçüm: Sayıların Söylediğini Doğru Yorumlama rehberine geçebilirsiniz.
Hamdi Sarıkaya, Kelime Rotası’nın yayın sorumlusudur. Site, soru havuzu ve kullanıcı geri bildirimleri bu yayın sorumluluğu altında yönetilir.
Yayın ilkelerimiz