Rehberin bölümleri
Bir grupta yüzde 80 doğru, başka grupta yüzde 60 doğru görülünce ilk grubun daha çok doğru cevap verdiğini düşünebiliriz. Oysa yüzde bir oran, doğru sayısı ise miktardır. Paydalar farklıysa iki karşılaştırma farklı sonuç verir. Aşağıdaki sayılar gerçek kullanıcı verisi değil, hesap ve yorum alıştırması için hazırlanmıştır.
Aynı oran başka miktar
A grubunda 10 sorunun 8'i, B grubunda 30 sorunun 18'i doğru cevaplanmış olsun. A'nın doğruluk oranı 8/10, yani yüzde 80'dir. B'nin oranı 18/30, yani yüzde 60'tır. A oran bakımından önde, B doğru cevap sayısı bakımından öndedir. İki ifade birbiriyle çelişmez; farklı soruları cevaplar.
Hangi grup daha başarılı sorusu bu haliyle ölçütü saklar. Eşit sayıda ve eşit zorlukta soru çözülmediği için doğrudan kişi becerisi sıralaması kurmak da sınırlıdır. Verilen iki oran, belirli soru kümelerindeki sonuçları anlatır. Soruların içeriği hakkında bilgi taşımaz.
Toplamı nasıl buluruz?
İki grubun sonuçlarını birleştirirsek toplam 40 soruda 26 doğru vardır. Birleşik oran 26/40, yani yüzde 65'tir. Yüzde 80 ile yüzde 60'ın basit ortalaması yüzde 70 olur; bu burada birleşik sonuç değildir. Çünkü gruplar eşit büyüklükte değildir.
Bir raporda hem doğru sayısını hem soru sayısını göstermek bu hatayı azaltır. Yalnız büyük yüzdeyi öne çıkarmak küçük örneklemin etkisini saklayabilir. Ayrıca aynı kişinin farklı setlerdeki sonuçları bile soru zorluğu değişince farklılaşabilir. Hesabın doğru olması, yorumun bütün etkilerden arınmış olduğu anlamına gelmez.
Eşit olmayan gruplarda yeni hesap
C grubunda 5 soruda 4, D grubunda 15 soruda 9 doğru olsun. Oranlar yine yüzde 80 ve yüzde 60'tır. Birleştirilince 20 soruda 13 doğru, yani yüzde 65 çıkar. İlk örneğin bütün sayıları yarıya inse de ağırlık ilişkisi korunduğu için birleşik oran aynı kalır.
Şimdi C grubunu 15 soruda 12 doğru olarak değiştirin. D ile eşit büyüklük oluşur; toplam 30 soruda 21 doğru, yani yüzde 70 olur. Bu kez iki oranın basit ortalaması birleşik oranı verir. Aradaki fark yüzde formülünde değil grup ağırlıklarındadır. Bir tabloyu okurken yalnız oran sütununu karşılaştırmayın; soru sayısı sütununu da görün. Aynı iki yüzde, farklı paydalarla farklı birleşik sonuca yol açabilir.
Kendiniz deneyin: üç kontrol sorusu
Önce kendi cevabınızı yazın; sonra çözümü açıp gerekçenizle karşılaştırın.
1. Beş soruda dört doğru ile yirmi soruda on altı doğru hangi orandadır?
Çözümü ve gerekçeyi göster
İkisi de yüzde 80. Miktarlar farklı, oranlar aynıdır.
2. A ve B birleşince neden yüzde 70 değil?
Çözümü ve gerekçeyi göster
B'nin soru sayısı üç kat fazla. Toplam doğru toplam soruya bölünür; eşit ağırlıklı yüzde ortalaması kullanılmaz.
3. Yüzde 100, her zaman güçlü kanıt mıdır?
Çözümü ve gerekçeyi göster
Bir soruda bir doğru da yüzde 100'dür. Örnek sayısı ve koşullar bilinmeden geniş beceri hükmü verilmez.
Çalışmadan sonra
Bir yüzde gördüğünüzde hemen Neyi neye bölmüşler sorusunu sorun. Pay ve payda görünüyorsa sonuç hem yeniden hesaplanabilir hem doğru kapsamda yorumlanabilir. Yüzdenin büyüklüğü kadar dayandığı sayılar da raporun parçasıdır.
Konuyu genişletmek için Veri, Ölçüt ve Ölçüm: Sayıların Söylediğini Doğru Yorumlama rehberine geçebilirsiniz.
Hamdi Sarıkaya, Kelime Rotası’nın yayın sorumlusudur. Site, soru havuzu ve kullanıcı geri bildirimleri bu yayın sorumluluğu altında yönetilir.
Yayın ilkelerimiz