Rehberin bölümleri
Bir kartın iki özelliği aynı anda taşıması, toplamı hesaplarken iki kez sayılmasına yol açabilir. Bu hata yalnız matematikte değil içerik kategorileri ve etkinlik listelerinde de görülür. Kâğıt üstündeki on kelime kartını kullanarak tek tek özellik sayılarıyla toplam farklı kart sayısını ayıralım.
Verilenleri yerleştirin
On kartın altısında dört harfli sözcük, beşinde hayvan adı bulunsun. Üç kart her iki özelliği de taşısın. İki gruptan en az birinde bulunan farklı kart sayısı 6 + 5 − 3 = 8'dir. Üç ortak kart ilk iki toplamada iki kez sayıldığı için bir kez çıkarılır.
Böylece iki kart ne dört harfli ne hayvan adıdır. Yalnız dört harfli olanlar 6 − 3 = 3, yalnız hayvan adı olanlar 5 − 3 = 2, ikisi birden olanlar 3'tür. 3 + 2 + 3 + 2 toplamı yeniden 10 eder. Kontrol toplamı, bölümlerin eksiksiz ve çakışmadan yazıldığını sınar.
Ve ile veya sayıyı değiştirir
Dört harfli ve hayvan adı olan kartlar sorusu üç ortak kartı ister. Dört harfli veya hayvan adı olan kartlar sorusu, bu çalışmada en az bir özelliği taşıyan sekiz kartı ister. Günlük dilde veya bazen seçeneklerden yalnız biri anlamında anlaşılabildiğinden etkinliğin başında kullanım açıklanmalıdır.
Yalnız bir özelliği taşıyan kartlar denirse 3 + 2 = 5 kart vardır. Bu sayı sekizle aynı değildir; ortak üç kart dışarıda kalır. Aynı veri tablosundan farklı sorulara farklı doğru cevaplar çıkar. Önce sorunun kapsamını seçmek, formülü ezberlemekten daha önemlidir.
Verinin tutarlılığını da sınayın
Toplam on kartta altı dört harfli, beş hayvan adı ve yedi ortak kart olduğu söylense veri imkânsız olur. Ortak bölüm, ait olduğu iki grubun her birinden büyük olamaz. Yedi ortak kart hem altılık hem beşlik grubun içine sığmaz. Formülü uygulamadan önce bu sınır kontrolünü yapmak gerekir.
Başka bir kontrol de birleşimin toplam kart sayısını aşmamasıdır. Örneğin ortak kart hiç yok denirse 6 + 5 = 11 farklı kart gerekir; toplam on bilgisiyle çelişir. Bu durumda en az bir ortak kart bulunmalıdır. Hesap sorularında her verilen sayı otomatik olarak tutarlı kabul edilmemeli. Küçük sınır kontrolleri, yanlış aktarılmış bir sayıyı veya eksik koşulu bulmaya yardım eder. Sonuç üretmek kadar verinin bir arada mümkün olup olmadığını sormak da akıl yürütmenin parçasıdır.
Kendiniz deneyin: üç kontrol sorusu
Önce kendi cevabınızı yazın; sonra çözümü açıp gerekçenizle karşılaştırın.
1. Altı ile beşi toplayıp on bir farklı kart var diyebilir miyiz?
Çözümü ve gerekçeyi göster
Hayır. Üç kart iki kez sayılmıştır; toplam fiziksel kart sayısı da ondur.
2. İki özelliği de taşımayan kaç kart var?
Çözümü ve gerekçeyi göster
İki. En az bir özellik taşıyan sekiz kartı toplam ondan çıkarırız.
3. Yalnız hayvan adı olan kaç kart var?
Çözümü ve gerekçeyi göster
İki. Hayvan adı grubundaki beşten ortak üç kart çıkarılır.
Çalışmadan sonra
Kesişim sorusunda dört bölmeli bir taslak çizin: yalnız birinci, yalnız ikinci, ikisi, hiçbiri. Her fiziksel kartın yalnız bir bölmeye girdiğini kontrol edin. Bu görsel düzen, sözcüklerdeki küçük kapsam değişikliklerini sayıya doğru taşır.
Konuyu genişletmek için Gözlemden Sonuca: Kanıt, Varsayım, Kesinlik ve Mantık Hataları rehberine geçebilirsiniz.
Hamdi Sarıkaya, Kelime Rotası’nın yayın sorumlusudur. Site, soru havuzu ve kullanıcı geri bildirimleri bu yayın sorumluluğu altında yönetilir.
Yayın ilkelerimiz