Rehberin bölümleri
Bir yönergedeki küçük kapsam sözcükleri, izin verilen bütün seçenekleri değiştirebilir. “En az üç” tam üç demek değildir; “yalnız üyeler” ile “üyeler yalnız bugün” aynı sınırı koymaz. Bu rehberde miktar, kapsam ve birlikte sağlanacak koşulları açık kabul ve karşı örneklerle inceleyeceğiz.
Alıştırmanın dilini baştan sabitleyin
Gündelik kullanım ile kurallı mantık alıştırması aynı beklentiyi taşımayabilir. Bu dosyadaki kart çalışmalarında bazı “en az bir” anlamıyla, veya ise seçeneklerden en az birinin sağlanması anlamıyla kullanılıyor. İki seçeneğin birlikte bulunması yasaklanacaksa ayrıca söylenecek. Bu kabuller, bütün günlük cümlelerin tek anlamı olduğu iddiası değildir.
Önce kapsam sözcüğünü bulun, ardından neyi sınırladığını işaretleyin. “Yalnız mavi kartlar ilk turda kullanılır” ile “Mavi kartlar yalnız ilk turda kullanılır” cümlelerini ayrı okuyun. Birincisi kart grubuna, ikincisi zamana ilişkin farklı vurgu kurar.
Sınırları yazarken alt ve üst eşiği ayrı sütunlara koyun. Metinde bulunmayan bir üst sınırı örnek sayısından çıkarmayın. Dört kart gösterilmiş olması oyunda yalnız dört kart bulunduğunu söylemez.
Yalnız kelimesi neyi sınırlar? Üç farklı duyuru
“Yalnız üyeler katılabilir” ile “Üyeler yalnız bugün katılabilir” aynı sınırlamayı koymaz. Sözcüğün hangi bölümle ilişki kurduğunu bulun.
Kişiyi mi, zamanı mı daraltıyor?
İlk duyuru katılanların kimliğini sınırlar. İkinci duyuru zamanı sınırlar; üyelerin bugün dışında katılımını dışlar. “Üyeler bugün yalnız izleyebilir” ise izin verilen etkinliği değiştirir.
Okurken yalnız sözcüğünün altını çizmek ilk adımdır. Sonra hangi ögeyi daralttığını gösteren bir ok ekleyin. Cümledeki bütün kısıtlamaları aynı “sadece” duygusuna indirgemek, pratikte yanlış işlem yapmaya yol açabilir.
Yalnızın “tek başına” anlamı da vardır: “Salonda yalnız oturdu.” Burada katılım kuralı ilan edilmez. Bir kelimenin sık görülen anlamını bütün cümlelere taşımadan önce yapıyı kontrol edin.
Alıştırma: Yalnız kelimesi neyi sınırlar? Üç farklı duyuru
- “Yalnız kırmızı kartları seçin.”
- “Kırmızı kartları yalnız ilk turda kullanın.”
- “Kırmızı kartla yalnız oturuyordu.”
Nesne, zaman ve tek başınalık anlamlarını eşleştirin.
Cevapları ve gerekçeleri aç
Birinci nesneyi, ikinci zamanı sınırlar; üçüncü tek başına bulunmayı anlatır. İkinci cümle mavi kartların ne zaman kullanılacağını söylemez. Okuma alıştırmalarında metinde düzenlenmeyen başka durumlar için ek kural üretmeyin.
En az ifadesi
“En az üç örnek yazın” yönergesi tam üç örneğe izin veren bir kural değildir. Üç alt sınırdır; daha fazlası dışlanmamıştır.
Eşiği ve aralığı görün
“Üç örnek yazın” belirli miktar ister. “En az üç” üçten azını dışlar. “En az üç, en çok beş” dendiğinde ise üç, dört ve beş geçerli sayılardır.
Kelime tanımında “en az” ifadesini atlamak, bir özelliğin kapsamını daraltabilir. “En az iki parçadan oluşan” bir yapıya üç parçalı örneği uygun değil saymak bu yüzden hatalıdır.
Sınır sorularında ilk iş sayı doğrusu düşünmektir. Eşik değeri dâhil mi? Üst sınır var mı? Soruda verilmeyen üst sınırı yalnız örneklerin azlığından çıkarmayın. İki örnek gösterilmesi, sistemde yalnız iki örnek olabildiğini kanıtlamaz.
Alıştırma: En az ifadesi
Bir kutuda en az dört kart var. Kart sayısı 3, 4, 5 veya 8 olabilir mi? Sonra şu ek bilgiyi uygulayın: Kutuda en çok altı kart var. Geçerli adaylar nasıl değişir?
Cevapları ve gerekçeleri aç
İlk bilgiyle 4, 5 ve 8 mümkündür; 3 olmaz. İkinci bilgi eklenince 8 elenir ve adaylardan 4 ile 5 kalır. Alt sınır üst sınır değildir; yeni bilgi gelmeden sekizi elemek için gerekçe yoktur.
En çok ifadesi
“En çok beş dakika” bir üst sınırdır. İşin gerçekten beş dakika sürdüğünü ya da beş dakikaya tamamlanması gerektiğini bildirmez.
İzin verilen ile yaşananı ayırın
Bir cevap için en çok beş öneri gönderilebiliyorsa iki öneri de sınırın içindedir. “Beş öneri gönderildi” ise gerçekleşen sayıyı bildirir. Kural ile kayıt aynı tür bilgi değildir.
“En çok” ifadesinin sıklık anlamı da vardır: “En çok bu kitabı okudum.” Burada üst kota konmuyor; diğer kitaplarla karşılaştırma yapılıyor. Yalnız kelime eşleştirmesi yerine cümlenin işini okuyun.
Oyun süresi açıklamalarında üst sınırı zorunlu bekleme sanmayın. Tur daha önce bitebilir. Verilen yönergeyi kendi başına bir sistem özelliği gibi genellemeden, örneğin koşullarıyla değerlendirin.
Alıştırma: En çok ifadesi
- “En çok dört kart alabilirsiniz.”
- “Dört kart aldınız.”
- “En çok mavi kartı seçtiniz.”
Kota, gerçekleşen miktar ve tercih sıklığını eşleştirin. Birinci cümlede sıfır kart almak yasaklanmış mı?
Cevapları ve gerekçeleri aç
Sırasıyla kota, gerçekleşen miktar ve tercih sıklığı. İlk cümle tek başına alt sınır söylemez; sıfırı açıkça yasaklamaz. Başka bir katılım koşulu bulunuyorsa ayrıca okunmalıdır; onu bu kısa cümleye eklemiyoruz.
Bazı ifadesinden bütün sonucuna geçilebilir mi? Kart alıştırması
“Bazı kartlar yeşil” cümlesi bütün kartların yeşil olduğunu söylemez. Aynı şekilde kalanların kesinlikle yeşil olmadığını da tek başına bildirmez.
Söylenmeyen bölümü açık bırakın
Gündelik konuşmada bazı sözcüğü çoğu zaman bütün olmayan bir grubu düşündürür. Mantık alıştırmasında ise sorunun tanımladığı anlam önemlidir. Bu yazıda bazı, en az bir örnek bulunduğunu söyler; kalanlar hakkında ek hüküm kurmaz.
“Bazı oyuncular hızlı cevap verdi” cümlesinden bütün oyuncuların hızlı olduğu çıkarılamaz. Yavaş oyuncu bulunduğu da ayrıca verilmedikçe zorunlu sonuç değildir. Bu, bilmediğimiz kısmı biliniyormuş gibi doldurmamayı öğretir.
Kelime tanımı veya okuma sorusunda niceleyicinin anlamı belirsizse önce kapsamı netleştirin. Günlük sezgi ile kurallı bir alıştırmanın kabulünü sessizce birbirine karıştırmayın.
Alıştırma: Bazı ifadesinden bütün sonucuna geçilebilir mi? Kart alıştırması
Alıştırma kabulüyle okuyun: “Bazı kutularda kalem var.” Aşağıdakilerden hangisi zorunlu? Bir kutuda kalem bulunması; bütün kutularda bulunması; en az bir kutunun boş olması. Her seçimi ayrı değerlendirin.
Cevapları ve gerekçeleri aç
En az bir kutuda kalem bulunması zorunludur. Bütün kutuların dolu olması veya birinin boş olması bu cümleden kesinleşmez. İki durumu da mümkün bırakmak, cevapsız kalmak değil bilginin sınırını doğru belirtmektir.
Bütün ve hiçbir
“Bütün zarflar kapalı” cümlesi her zarfı kapsar. Tek bir açık zarf bulmak bu genel cümleyi sınamak için belirleyici olabilir.
Evrensel cümlede tek örneğin rolü
On zarfın dokuzunun kapalı olması “bütün” iddiası için yeterli değildir. Onuncu açıksa iddia yanlıştır. Buna karşılık “en az bir kapalı zarf var” iddiası için tek kapalı örnek yeterli olur.
“Hiçbir zarf açık değil” cümlesini de aynı dikkatle okuyun. Açık bir zarf bulduğunuzda bu cümleyle çelişirsiniz. Genel cümlelerin gücü, çok sayıda örneği kapsamasından gelir; bu yüzden tek aykırı örnek önem taşır.
Oyun sorusunda “her zaman” gibi sözler, gereksiz güçlü tanımlar doğurabilir. Bir özellik yaygın olsa bile istisnası varsa bütün örnekleri kapsadığı iddia edilmemelidir.
Alıştırma: Bütün ve hiçbir
Beş kartın dördü mavi, biri sarı. “Bütün kartlar mavi”, “hiçbir kart sarı değil” ve “bazı kartlar mavi” cümlelerini değerlendirin. Son cümlede en az bir anlamını kullanın.
Cevapları ve gerekçeleri aç
İlk iki cümle yanlış, üçüncü doğrudur. Sarı kart her iki genel iddiaya da karşı örnektir. Mavi kartların çoğunlukta olması bütünlük iddiasını kurtarmaz; çoğunluk ile tamamı farklı miktar anlatır.
Ve ile veya
“Kalem ve defter getir” iki nesneyi birlikte ister. “Kalem veya defter getir” farklı bir seçim ilişkisi kurar; bağlacın değişmesi yönergeyi değiştirir.
Seçeneklerin birlikte mümkün olup olmadığını sorun
Veya her bağlamda “ikisi birden kesinlikle yasak” anlamına gelmez. “Çay veya kahve” siparişinde günlük kullanım tek seçim düşündürebilir; bir mantık alıştırmasında kapsayıcı veya ikisine de izin verebilir. Kural bunu açıkça belirtmelidir.
Bu çalışmada veya, en az bir koşulun sağlanması; ve ise ikisinin birlikte sağlanması olarak kullanılacak. Böylece dildeki kullanım çeşitliliğini gizlemeden belirli bir alıştırma çözebiliriz.
Alıştırma: Ve ile veya
Kabul: “Mavi veya yuvarlak kartlar geçer; iki özellik bir arada olabilir.” Mavi kare, kırmızı yuvarlak, mavi yuvarlak ve kırmızı kare kartlardan hangileri geçer? Veya yerine ve yazılırsa ne değişir?
Cevapları ve gerekçeleri aç
Veya ile ilk üç kart geçer. Ve ile yalnız mavi yuvarlak geçer. Kırmızı kare iki özelliği de taşımadığı için iki kuralda da kalır. Yanıtlar burada açıklanan kapsayıcı veya kabulüne dayanır.
İki kurallı kart kutusu
Kural: “En az iki, en çok dört kart seçin. Seçtiğiniz her kart mavi veya yuvarlak olmalı; iki özellik birlikte olabilir.” A mavi kare, B kırmızı yuvarlak, C mavi yuvarlak, D kırmızı kare. Hangi kartlar tek tek uygundur? A ve B seçimi geçerli mi? C’yi tek başına almak neden yeterli değil?
Özellik ile miktarı ayrı denetleme
A, B ve C özellik koşulunu sağlar. D sağlamaz. A ve B birlikte seçildiğinde iki kart alt sınırını da karşılar. C tek başına özellik bakımından uygundur ama kart sayısı ikiye ulaşmadığı için seçim bütünü geçersizdir. Aynı seçimde birden fazla kural ayrı ayrı denetlenir.
Şimdi veya yerine ve yazın. Bu kez özellik bakımından yalnız C kalır; fakat eldeki dört kartla en az iki uygun kart seçmek mümkün olmaz. Her yönergenin mutlaka bir çözümü bulunduğunu varsaymak yerine, kuralların birlikte karşılanıp karşılanamadığını da kontrol edin.
Kaynaklar ve ileri okuma
Hamdi Sarıkaya, Kelime Rotası’nın yayın sorumlusudur. Site, soru havuzu ve kullanıcı geri bildirimleri bu yayın sorumluluğu altında yönetilir.
Yayın ilkelerimiz